универсальный принцип

\

\ \ \ \ \ Настоящий терминологический толковый словарь содержит наиболее распространенные термины и их определения по металловедению. Выбранная форма издания в виде терминологического словаря позволила дополнительно к определениям терминов дать и их толкование, где это необходимо.

\ \ \ \ \ Такая форма изложения материала определила две принципиальные особенности словаря, которые выделяют его среди аналогичных изданий по металловедению. Во-первых, он выгодно отличается от обычных терминологических словарей, поскольку толкования позволяют дополнить определение термина необходимой информацией и сделать термин более понятным, и от энциклопедий, так как толкования даются в весьма сжатой форме, а не в виде развернутой информации, как это делается в энциклопедических изданиях.

\ \ \ \ \ Во-вторых, представление материала в таком компактном виде резко усилило авторское отношение к определениям и толкованиям терминов, поэтому большинство из них разработаны и приводятся впервые и, несмотря на стремление авторов придать их содержанию универсальный характер, они в отдельных случаях могут отличаться субъективизмом. Эти особенности дают основание считать настоящий терминологический словарь, по существу, монографией, в которой авторский коллектив изложил свое понимание современного металловедения. Основой издания, которое содержит украинскоязычные термины и их определения, стал многоязычный толковый словарь "Металлы. Строение. Свойства. Обработка" (М.: Издательский Центр "Наука и техника", 1999. -710 с.).

\ \ \ \ \ Авторский коллектив, который работал над подбором и уточнением смысла русских терминов, а также наиболее точным выбором зарубежных терминов, представлен в следующих разделах: физическое металловедение — Блантер М. С.; металловедение и термическая обработка — Прусаков Б. Д.; кристаллография и рентгенография — Новиков В. Ю.; металловедение сварки, трибология — Кершенбаум В. Я.; металловедение порошковых материалов, наименование металлических сплавов — Мухин Г. Г.; коррозия металлов и покрытия — Пучков Ю. А.

\ \ \ \ \ В подготовке книги принимал участие также В.К.Портной (французские термины в области физического металловедения).

\ \ \ \ \ Подготовку к изданию пятиязычного терминологического словаря, корректировку текста, подбор и определение терминов на украинском языке осуществил авторский коллектив Запорожского национального техничексого университета в составе (по разделам): физическое материаловедение — Коваль А.Д., Ольшанецкий В.Е.; металловедение и термическая обработка — Беликов С.Б., Коваль А.Д., Ольшанецкий В.Е.; кристаллография и рентгенография — Коваль А.Д., Ольшанецкий В.Е.; металловедение сварки, трибология — Беликов С.Б., Коваль А.Д.; металловедение порошковых материалов, наименование металлических сплавов — Беликов С.Б., Ольшанецкий В.Е.; коррозия металлов и покрытия — Беликов С.Б.; Настоящий словарь содержит 5500 терминов и их определений по всем разделам современного металловедения: кристаллизации, превращениям в твердом состоянии, структуре и фазовому состоянию металлов и сплавов, кристаллографии и дефектам кристаллического строения, пластической деформации и рекристаллизации, теории дисперсионного твердения, диффузии, твердофазному и жидкофазному спеканию порошковых материалов, трению и износу, коррозии и нанесению покрытий. Он также содержит основные понятия из области термической обработки (отжиг, закалка и отпуск, процессы нагревания и охлаждения, термомехническая обработка), а также из области химикотермической обработки (диффузионное насыщение неметаллами и металлами, процессы комбинированного насыщения, контролируемые атмосферы). Приведены термины и определения, характеризующие основные свойства металлов и сплавов (механические, физические, коррозионные), новые обработки металлических материалов (лазерным излучением, электронными пучками, плазмой), а также остаточные напряжения и дефекты, возникающие при термической, химикотермической и термопластической обработках. В большом количестве в словаре приведены металлические сплавы со специальными названиями, получившими распространение в промышленности, а также описаны свойства и происхождение названий многих металлов.

\ \ \ \ \ Термины представлены на пяти языках: английском (e), немецком (d), французском (f), русском и украинском. Определения и толкования даются на русском и украинском языках. Словарь состоит из двух частей: основной — собственно словаря, содержащего термины, их определения и толкование, и вспомогательной — указателей к основной части словаря на английском, немецком и французском языках. Термины на русском языке расположены в алфавитном порядке. Многосложные термины приведены без инверсии.

\ \ \ \ \ Иноязычные эквиваленты терминов или идентичны русским, или к ним близки. Их значения прежде всего приводятся для основного русского термина. При наличии русских синонимов написание иноязычных эквивалентов приводится в разделах, к которым относится синоним. При этом определение термина на русском языке не повторяется, а после синонима делается ссылка на основной термин. В случае отсутствия эквивалентов в любом языке ставится (—). Иноязычные эквиваленты, полученные прямым переводом с русского языка, помечены (*). При разработке определений использовался принцип взаимозависимости производных терминов от основных: полное определение дается основному термину, а в определении производного термина приводится только та его часть, которая обладает отличительным признаком, характерным для производного термина. Например, определение понятия "химикотермическая обработка" является основным по отношению к различным видам этой обработки. Поэтому определение этого термина не повторяется при определении других видов химикотермической обработки. Для получения полного определения производных терминов их необходимо объединять с определениями основных.

\ \ \ \ \ При многозначности какого-либо термина для определения области его применения введены условные сокращения (аббревиатуры), которые приводятся непосредственно после термина. Например, запись "пылевые отходы (ПМ)" означает, что термин "пылевые отходы" распространяется только на порошковую металлургию (ПМ).Условные сокращения: К — коррозия; ММ — металлические материалы; ПМ — порошковая металлургия; СВ — сварка; Cm — стали; Т — трибология; ТТ — твердое тело; У — усталость; X — химия; ХТО — химикотермическая обработка.

\ \ \ \ \ Вспомогательная часть словаря содержит указатели терминов на английском, французском и немецком языках и предназначена для облегчения поиска нужного термина на соответствующем языке в основной части словаря.

\ \ \ \ \ Термины расположены без инверсии в алфавитном порядке. После каждого термина указана страница, на которой он приведен в основной части словаря.

\ \ \ \ \ Терминологический словарь разработан на основе анализа ГОСТов, специальных зарубежных изданий по терминологии, учебников и оригинальной литературы по металловедению, материалов периодической печати, а также общих и специальных англорусских и немецкорусских словарей. Авторы будут благодарны за любые предложения по улучшению книги.

\ \ \ \ \ Авторский коллектив выражает глубокую признательность Зинаиде Владимировне Игнатьевой за помощь в подготовке словаря к изданию, а также сердечную благодарность сотрудникам издательства "Мотор-Сич" за осуществление проекта издания терминологического словаря на украинском языке.

 

линейное программирование
—
[ http://www.iks-media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324]

линейное программирование
Область математического программирования, посвященная теории и методам решения экстремальных задач, характеризующихся линейной зависимостью между переменными. В самом общем виде задачу Л.п. можно записать так. Даны ограничения типа или в так называемой канонической форме, к которой можно привести все три указанных случая Требуется найти неотрицательные числа xj (j = 1, 2, …, n), которые минимизируют (или максимизируют) линейную форму Неотрицательность искомых чисел записывается так: Таким образом, здесь представлена общая задача математического программирования с теми оговорками, что как ограничения, так и целевая функция — линейные, а искомые переменные — неотрицательны. Обозначения можно трактовать следующим образом: bi — количество ресурса вида i; m — количество видов этих ресурсов; aij — норма расхода ресурса вида i на единицу продукции вида j; xj — количество продукции вида j, причем таких видов — n; cj — доход (или другой выигрыш) от единицы этой продукции, а в случае задачи на минимум — затраты на единицу продукции; нумерация ресурсов разделена на три части: от 1 до m1, от m1 + 1 до m2 и от m2 + 1 до m в зависимости от того, какие ставятся ограничения на расходование этих ресурсов; в первом случае — «не больше», во втором — «столько же», в третьем — «не меньше»; Z — в случае максимизации, например, объем продукции или дохода, в случае же минимизации — себестоимость, расход сырья и т.п. Добавим еще одно обозначение, оно появится несколько ниже; vi — оптимальная оценка i-го ресурса. Слово «программирование» объясняется здесь тем, что неизвестные переменные, которые отыскиваются в процессе решения задачи, обычно в совокупности определяют программу (план) работы некоторого экономического объекта. Слово, «линейное» отражает факт линейной зависимости между переменными. При этом, как указано, задача обязательно имеет экстремальный характер, т.е. состоит в отыскании экстремума (максимума или минимума) целевой функции. Следует с самого начала предупредить: предпосылка линейности, когда в реальной экономике подавляющее большинство зависимостей носит более сложный нелинейный характер, есть огрубление, упрощение действительности. В некоторых случаях оно достаточно реалистично, в других же выводы, получаемые с помощью решения задач Л.п. оказываются весьма несовершенными. Рассмотрим две задачи Л.п. — на максимум и на минимум — на упрощенных примерах. Предположим, требуется разработать план производства двух видов продукции (объем первого — x1; второго — x2) с наиболее выгодным использованием трех видов ресурсов (наилучшим в смысле максимума общей прибыли от реализации плана). Условия задачи можно записать в виде таблицы (матрицы). Исходя из норм, зафиксированных в таблице, запишем неравенства (ограничения): a11x1 + a12x2 ? bi a21x1 + a22x2 ? b2 a31x1 + a32x2 ? b3 Это означает, что общий расход каждого из трех видов ресурсов не может быть больше его наличия. Поскольку выпуск продукции не может быть отрицательным, добавим еще два ограничения: x1? 0, x2? 0. Требуется найти такие значения x1 и x2, при которых общая сумма прибыли, т.е. величина c1 x1 + c2 x2 будет наибольшей, или короче: Удобно показать условия задачи на графике (рис. Л.2). Рис. Л.2 Линейное программирование, I (штриховкой окантована область допустимых решений) Любая точка здесь, обозначаемая координатами x1 и x2, составляет вариант искомого плана. Очевидно, что, например, все точки, находящиеся в области, ограниченной осями координат и прямой AA, удовлетворяют тому условию, что не может быть израсходовано первого ресурса больше, чем его у нас имеется в наличии (в случае, если точка находится на самой прямой, ресурс используется полностью). Если то же рассуждение отнести к остальным ограничениям, то станет ясно, что всем условиям задачи удовлетворяет любая точка, находящаяся в пределах области, края которой заштрихованы, — она называется областью допустимых решений (или областью допустимых значений, допустимым множеством). Остается найти ту из них, которая даст наибольшую прибыль, т.е. максимум целевой функции. Выбрав произвольно прямую c1x1 + c2x2 = П и обозначив ее MM, находим на чертеже все точки (варианты планов), где прибыль одинакова при любом сочетании x1 и x2 (см. Линия уровня). Перемещая эту линию параллельно ее исходному положению, найдем точку, которая в наибольшей мере удалена от начала координат, однако не вышла за пределы области допустимых значений. (Перемещая линию уровня еще дальше, уже выходим из нее и, следовательно, нарушаем ограничения задачи). Точка M0 и будет искомым оптимальным планом. Она находится в одной из вершин многоугольника. Может быть и такой случай, когда линия уровня совпадает с одной из прямых, ограничивающих область допустимых значений, тогда оптимальным будет любой план, находящийся на соответствующем отрезке. Координаты точки M0 (т.е. оптимальный план) можно найти, решая совместно уравнения тех прямых, на пересечении которых она находится. Противоположна изложенной другая задача Л.п.: поиск минимума функции при заданных ограничениях. Такая задача возникает, например, когда требуется найти наиболее дешевую смесь некоторых продуктов, содержащих необходимые компоненты (см. Задача о диете). При этом известно содержание каждого компонента в единице исходного продукта — aij, ее себестоимость — cj ; задается потребность в искомых компонентах — bi. Эти данные можно записать в таблице (матрице), сходной с той, которая приведена выше, а затем построить уравнения как ограничений, так и целевой функции. Предыдущая задача решалась графически. Рассуждая аналогично, можно построить график (рис. Л.3), каждая точка которого — вариант искомого плана: сочетания разных количеств продуктов x1 и x2. Рис.Л.3 Линейное программирование, II Область допустимых решений здесь ничем сверху не ограничена: нужное количество заданных компонентов тем легче получить, чем больше исходных продуктов. Но требуется найти наиболее выгодное их сочетание. Пунктирные линии, как и в предыдущем примере, — линии уровня. Здесь они соединяют планы, при которых себестоимость смесей исходных продуктов одинакова. Линия, соответствующая наименьшему ее значению при заданных требованиях, — линия MM. Искомый оптимальный план — в точке M0. Приведенные крайне упрощенные примеры демонстрируют основные особенности задачи Л.п. Реальные задачи, насчитывающие много переменных, нельзя изобразить на плоскости — для их геометрической интерпретации используются абстрактные многомерные пространства. При этом допустимое решение задачи — точка в n-мерном пространстве, множество всех допустимых решений — выпуклое множество в этом пространстве (выпуклый многогранник). Задачи Л.п., в которых нормативы (или коэффициенты), объемы ресурсов («константы ограничений«) или коэффициенты целевой функции содержат случайные элементы, называются задачами линейного стохастического программирования; когда же одна или несколько независимых переменных могут принимать только целочисленные значения, то перед нами задача линейного целочисленного программирования. В экономике широко применяются линейно-программные методы решения задач размещения производства (см. Транспортная задача), расчета рационов для скота (см. Задача диеты), наилучшего использования материалов (см. Задача о раскрое), распределения ресурсов по работам, которые надо выполнять (см. Распределительная задача) и т.д. Разработан целый ряд вычислительных приемов, позволяющих решать на ЭВМ задачи линейного программирования, насчитывающие сотни и тысячи переменных, неравенств и уравнений. Среди них наибольшее распространение приобрели методы последовательного улучшения допустимого решения (см. Симплексный метод, Базисное решение), а также декомпозиционные методы решения крупноразмерных задач, методы динамического программирования и др. Сама разработка и исследование таких методов — развитая область вычислительной математики. Один из видов решения имеет особое значение для экономической интерпретации задачи Л.п. Он связан с тем, что каждой прямой задаче Л.п. соответствует другая, симметричная ей двойственная задача (подробнее см. также Двойственность в линейном программировании). Если в качестве прямой принять задачу максимизации выпуска продукции (или объема реализации, прибыли и т.д.), то двойственная задача заключается, наоборот, в нахождении таких оценок ресурсов, которые минимизируют затраты. В случае оптимального решения ее целевая функция — сумма произведений оценки (цены) vi каждого ресурса на его количество bi— то есть равна целевой функции прямой задачи. Эта цена называется объективно обусловленной, или оптимальной оценкой, или разрешающим множителем. Основополагающий принцип Л.п. состоит в том, что в оптимальном плане и при оптимальных оценках всех ресурсов затраты и результаты равны. Оценки двойственной задачи обладают замечательными свойствами: они показывают, насколько возрастет (или уменьшится) целевая функция прямой задачи при увеличении (или уменьшении) запаса соответствующего вида ресурсов на единицу. В частности, чем больше в нашем распоряжении данного ресурса по сравнению с потребностью в нем, тем ниже будет оценка, и наоборот. Не решая прямую задачу, по оценкам ресурсов, полученных в двойственной задаче, можно найти оптимальный план: в него войдут все технологические способы, которые оправдывают затраты, исчисленные в этих оценках (см. Объективно обусловленные (оптимальные) оценки). Первооткрыватель Л.п. — советский ученый, академик, лауреат Ленинской, Государственной и Нобелевской премий Л.В.Канторович. В 1939 г. он решил математически несколько задач: о наилучшей загрузке машин, о раскрое материалов с наименьшими расходами, о распределении грузов по нескольким видам транспорта и др., при этом разработав универсальный метод решения этих задач, а также различные алгоритмы, реализующие его. Л.В.Канторович впервые точно сформулировал такие важные и теперь широко принятые экономико-математические понятия, как оптимальность плана, оптимальное распределение ресурсов, объективно обусловленные (оптимальные) оценки, указав многочисленные области экономики, где могут быть применены экономико-математические методы принятия оптимальных решений. Позднее, в 40—50-х годах, многое сделали в этой области американские ученые — экономист Т.Купманс и математик Дж. Данциг. Последнему принадлежит термин «линейное программирование». См. также: Ассортиментные задачи, Базисное решение, Блочное программирование, Булево линейное программирование, Ведущий столбец, Ведущая строка, Вершина допустимого многогранника, Вырожденная задача, Гомори способ, Граничная точка, Двойственная задача, Двойственность в линейном программировании, Дифференциальные ренты, Дополняющая нежесткость, Жесткость и нежесткость ограничений ЛП, Задача диеты, Задача о назначениях, Задача о раскрое, Задачи размещения, Исходные уравнения, Куна — Таккера условия, Множители Лагранжа, Область допустимых решений, Опорная прямая, Распределительные задачи, Седловая точка, Симплексная таблица, Симплексный метод, Транспортная задача.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика
• электросвязь, основные понятия

EN

• linear programming